Kreslení grafu funkce

Tento příklad sice patří mezi klasické, skoro až školní příklady z učebnice programování, ale přesto si jej ukážeme. Pokročilejším čtenářům se tedy omlouvám, ale vydržte to.
V naší ukázce budeme pro názornost kreslit graf funkce sinus. Co také jiného. Kdo ví proč se obvykle v příkladech používá tato funkce, takže nebudeme bourat tradice.
Vytvořte si tedy nový projekt a na formulář umístěte komponentu PaintBox, ve které bude graf kreslen. Vlastnost Align nastavte tak, aby komponenta vyplňovala celý formulář (tedy na hodnotu alClient). Využijeme toho k tomu, aby se nám graf automaticky přizpůsoboval velikosti okna.
Nejprve tedy zdrojový kód (jeho popis bude následovat):
.
.
.
const pInterval=1000;

private
{ Private declarations }
FPoints: array [0..pInterval] of TPoint;

.
.
.

procedure VypocitatGraf;
var
RozsahX, RozsahY: Integer;
pocatek: TPoint;
radian, interval: Double;
i: Integer;
begin
RozsahX := (Form1.paintbox1.Width - 2) div 4;
RozsahY := (Form1.paintbox1.Height - 2) div 2;
pocatek := Point(Form1.paintbox1.Width div 2, Form1.paintbox1.Height div 2);
radian := -2.0 * Pi;
interval := 4.0 * Pi / pInterval;
for i := 0 to High(Form1.FPoints) do
begin
Form1.FPoints[i].X := pocatek.x + Round(radian * RozsahX / Pi);
Form1.FPoints[i].Y := pocatek.y - Round(sin(radian) * RozsahY);
radian := radian + interval;
end;
end;
Konstanta pInterval udává "rozlišení" grafu (počet jeho bodů) na intervalu od -2Pi do 2Pi, na kterém budeme funkci vykreslovat. Čím vyšší číslo, tím více body bude graf tvořen a tím lépe bude vypadat. Tyto body budou poté propojeny výslednou křivkou (viz dále). Počátek souřadnicové soustavy grafu je umístěn na střed PaintBoxu, rozsah X-ových souřadnic je dán Pi, Y-ové souřadnice ohraničuje samozřejmě jednička. Y-ové souřadnice jsou zároveň "převráceny", jak už to u počítačů bývá. Tedy nerostou z levého dolního rohu směrem nahoru, ale z levého horního rohu směrem dolů. Že se počítá v radiánech a ne ve stupních, snad netřeba zdůrazňovat.
Takže máme tedy vypočítané body, nyní nám zbývá nakreslit samotný graf. Kreslení bude provedeno jako událost OnPaint komponenty PaintBox:
procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
begin
with PaintBox1.Canvas do
begin
Pen.Color := clBlue;
Polyline(FPoints);
end;
end;
Dále je třeba zajistit překreslování v daném měřítku při změně velikosti formuláře. Proto musíme ještě doplnit události OnCreate a OnResize formuláře:
procedure TForm1.FormResize(Sender: TObject);
begin
VypocitatGraf;
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
VypocitatGraf;
end;
A tím je vlastně základ hotov. Funkce je již vykreslena. Příklad by však nebyl úplný bez nakreslení a popsání souřadnicových os. Přidáme si proto opět do události OnPaint několik dalších řádků; celá procedura tedy bude vypadat takto:
procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
var
pocatek: TPoint;
RozsahX, RozsahY: Integer;
begin
with PaintBox1.Canvas do
begin
{bílé pozadí grafu}
Brush.Color := clWhite;
Brush.Style := bsSolid;
Fillrect(paintbox1.BoundsRect);

{souřadnicový kříž}
pocatek := Point(paintbox1.Width div 2, paintbox1.Height div 2);
Pen.Color := clBlack;
Pen.Style := psSolid;
Pen.Width := 1;
MoveTo(1, pocatek.Y);
LineTo(paintbox1.Width - 1, pocatek.y);
MoveTo(pocatek.x, 1);
LineTo(pocatek.x, paintbox1.Height - 1);

Font.Name := 'Symbol';
Font.Size := 8;
Font.Color := clBlack;
RozsahX := (paintbox1.Width - 2) div 4;
RozsahY := (paintbox1.Height - 2) div 2;

{ukazatele a popis osy X}
MoveTo(pocatek.x - 2 * RozsahX, pocatek.y - 4);
LineTo(pocatek.x - 2 * RozsahX, pocatek.y + 4);
TextOut(pocatek.x - 2 * RozsahX + 2, pocatek.y + 2, '-2p');
MoveTo(pocatek.x - RozsahX, pocatek.y - 4);
LineTo(pocatek.x - RozsahX, pocatek.y + 4);
TextOut(pocatek.x - RozsahX + 2, pocatek.y + 2, '-p');
MoveTo(pocatek.x + RozsahX, pocatek.y - 4);
LineTo(pocatek.x + RozsahX, pocatek.y + 4);
TextOut(pocatek.x + RozsahX - 2 - TextWidth('p'), pocatek.y + 2, 'p');
MoveTo(pocatek.x + 2 * RozsahX, pocatek.y - 4);
LineTo(pocatek.x + 2 * RozsahX, pocatek.y + 4);
TextOut(pocatek.x + 2 * RozsahX - 2 - TextWidth('2p'), pocatek.y + 2, '2p');

{ukazatele a popis osy Y}
MoveTo(pocatek.x - 4, pocatek.y - RozsahY);
LineTo(pocatek.x + 4, pocatek.y - RozsahY);
TextOut(pocatek.x + 4, pocatek.y - RozsahY, '1.0');
MoveTo(pocatek.x - 4, pocatek.y - RozsahY div 2);
LineTo(pocatek.x + 4, pocatek.y - RozsahY div 2);
TextOut(pocatek.x + 4, pocatek.y - (RozsahY + TextHeight('1')) div 2, '0.5');
MoveTo(pocatek.x - 2, pocatek.y + RozsahY div 2);
LineTo(pocatek.x + 2, pocatek.y + RozsahY div 2);
TextOut(pocatek.x + 3, pocatek.y + (RozsahY - TextHeight('1')) div 2, '-0.5');
MoveTo(pocatek.x - 2, pocatek.y + RozsahY);
LineTo(pocatek.x + 2, pocatek.y + RozsahY);
TextOut(pocatek.x + 3, pocatek.y + RozsahY - TextHeight('1'), '-1.0');

{nakreslení samotné funkce}
Pen.Color := clBlue;
Polyline(FPoints);
end;
end;